[转]论文：密云水库垂向水温模型研究

假老练

密云水库垂向水温模型研究 陈永灿　张宝旭　李玉梁 (清华大学水利水电系) 摘　要　本文根据密云水库自身的特点，采用垂向一维水温模型对密云水库水温进行预测.模型中充分考虑水面热交换、入流、出流、热扩散、热对流等影响因素，利用1991年实测资料对模型参数Dz、η进行校定，根据校定的水质模型对1992年的水温进行预测，得出全年水温随水深分层变化并得到相应实测分层资料的良好验证.此模型可作为库区其它水质参数分析预测的基础. 关键词　水库，水温模型，水质参数 　　密云水库位于北京的东北方向，是一个山谷型的半封闭型的水库，全库最大蓄水量43.75亿m3，相应水面面积188km2，最大水深43.5m，有明显的热分层现象. 　　水库热分层现象是水库水质模型的重要特征之一.大多数水库都有热分层现象，只是有强有弱.根据水库水温分层情况的强弱，可分三种类型，即：1、混合型，2、稳定分层型，3、介于两者之间的过渡型.稳定分层型分层情况最强，而混合型分层情况最差. 　　判断水库水温分层类型一般采用α指标法［1］： 　　　α=入库总库容/总库容　 　　当α＜10时，为稳定分层型；当α＞20时，为完全混合型. 　　此处可用α指标法判断密云水库的分层状况.已知密云水库1991年入库总流量为8.3499亿m3，总库容为25.0亿m3，计算得： 　　　　α=8.3499/25.0=0.334<10 　　由此可知，密云水库属于稳定的分层型水库. 　　除用α指标法外，还可利用实测资料对密云水库的分层情况进行判断.密云水库管理处1991年、1992年对密云水库部分月份进行了温度分层的观测，这些资料基本上反映了水库水温的分布特性.就整个水库而言，水温的变化主要反映在垂向，尤其在夏季可达10℃以上，而水平向水温相差不大.可以认为，密云水库库区水温主要随时间和深度变化.因此可选择垂向一维水温模型对水库水温进行预测. 　　利用数学模型来研究水库水温分层是60年代末从美国开始的.美国水资源工程公司(WRE,Inc)的Orlob和Selna及MIT的Huber和Harlemen分别独立地提出了WRE模型和MIT模型［1，2］，实现了水库的垂向温度分层模拟.这两种模型都得到过实测资料的良好验证，现在应用仍很广泛.在我国，水库水温模型正处于发展阶段.工程中大多采用经验公式法，这种方法虽具有简单实用的优点，但不能反映短时段的变化，并缺乏理论依据.本文将利用垂向一维模型对密云水库水温进行预测.

1　密云水库水温数学模型 1.1　模型的建立 　　垂向一维模型的基本思想是把水体划分为如图1所示的一系列水平薄层，忽略水平薄层中的温度变化，假设热交换只沿垂向进行，水平面温度均匀分布，可对水平薄层写出其质量和能量守恒方程. 1.1.1　质量守恒方程 　　在水体中任取一单元，其质量守恒方程可表示为： =Qv,j-1 - Qv,j + Qi,j-1 -  Q0,j + Qa　　　(1) 式中Vj为第j层的体积，除表层外其它各层的Qa为表面降雨及蒸发的净值，除表层外其它各层Qa=0；Qv,j及Qv,j-1为第j层及第j-1层的垂向流量；Qi,j及Q0,j为第j层水平向的进流和出流流量. 1.1.2　热平衡方程 　　对水体内各单元，其热平衡必须考虑水平向进、出流的热量，垂向移流的热量和离散的热量，太阳短波辐射热量以及由这些因素引起的单元体内热量的变化.对第j单元其平衡方程为：        (2) 图1　水库垂向分层示意图 式中Cp为比热；ρ为密度；Hsz=Hs*e-ηz是水深z处的太阳短波辐射热量.η为短波在水中的衰减系数，一般为0.1m-1到0.2m-2之间；A为垂向的过流面积；Dz为垂向混合系数.式(2)适用于除表面单元外的其他单元，即J＜N的各层.对J=N的表面单元要考虑水面交换的问题，式中的太阳短波辐射项需用水面热交换量与单元N底部的太阳短波辐射热量之差来代替.即表层应按下式计算： 　　 　　　　　　　　                    (3) 1.2　密云水库水面热交换热通量的计算 　　要得出水库的水温结构，必须先计算水面热交换热通量.一般来说，水面热交换包括辐射、蒸发、传导三个方面，具体地，通过水面而进入水体的热通量φm为： 　　　　φn=φsn+φan-φbr-φe-φc　　　　　　　　　　　　　　　　(4) 式中φsn——太阳短波辐射与水面对短波辐射的反射；φan——大气长波辐射及水面对长波的反射；φbr——水体的长波返回辐射；φe——净蒸发；φc——热传导. 　　(1)太阳短波辐射与水面对短波辐射的反射φsn 　　φsn一般可引用现场或邻近主要气象台站所测得的太阳辐射量值，扣除水面反射部分后求得. 　　　　φsn=φs*(1-γs)，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(5) 式中：φs总辐射量；γs代表反射率，参考其它水库［6，7］，密云水库取0.1.日照总辐射φsn经过水面反射后，部分进入水库水体，其中一半左右在水面被吸收，剩余部分按指数衰减进入水体深处.计算公式如下： 　　　　φy=(1-B)*φsn*exp(-η*z) 式中：B为水面吸收率，参照其它水库，密云水库取B=0.5；η为衰减系数. 　　(2)大气长波辐射及水面对长波的反射φan 　　φan值须根据气温及云量观测间接计算，公式为： 　　　　φsn=(1-γa)*σ*εa*(273+Ta)4　　(w/m2)　　　　　　　　　(6) 式中Ta是水面以上2m处的气温，单位为℃；γa为长波反射率，取0.03；σ是Stefan-Boltzman常数，为5.67×10-8W/m2*K4；εa是大气的发射率，它和温度有密切关系.晴天的大气发射率εac可用Idso及Jackson公式算出： 　　　　εac=1-0.261*exp(-0.74×10-4Ta2); 　　多云天的大气发射率，可用Bolz公式算出： 　　　　εa=εac*(1+KC2)， 式中C是云层覆盖比例.K是云层高度确定的，美国田纳西工程管理局推荐其平均值0.17. 　　(3)水体的长波返回辐射φbr 　　水体吸收的大气长波辐射能量会向大气进行返回辐射，是水体热损失的很重要的一部分.当把水体作为绝对黑体看待时，φbr可由Stefan-Boltzman四次方定律来计算： 　　　　φbr=σ*εw*(273+Ts)4　　　　　　　　　　　　　　　　　(7) 式中Ts为水面温度，单位为℃；εw为水面的长波发射率，它是一个常数.由于水体并非绝对黑体，εw略小于1为0.97. 　　(4)水面净蒸发热通量φe 　　估算蒸发的方法很多，其中大多数是经验性的.蒸发的热转换公式通常为： 　　　　φe=f(w)(es-ea) 　(W/m2)　　　　　　　　　　　　　　　　(8) 式中es为相应于水面温度Ts紧靠水面的空气的饱和蒸发压力： 　　　　es=exp［20.85-5278/(Ts+273.3)］　　(mmHg) 　　　　ea为水面上空气的蒸气压力，单位mmHg. 　　f(w)为用风速表示的风函数.一般来说风函数包括了自由对流及强迫对流两者对蒸发的影响.可按下式计算风函数： 　　　　f(w)=9.2+0.46W2z (W/m2*mmHg) 式中Wz为水面以上10m的风速，单位为m/s. 　　(5)热传导通量φc 　　当气温不等于水温时，水汽交界面上会通过传导进行热交换，热传导率正比于两种介质之间的温度差.类比于蒸发热损失计算式，有： 　　　　φc=0.47f(w)*(Ts-Ta) (W/m2)　　　　　　　　　　　　　　　(9) 　　现将密云水库91年、92年各种热交换数值列入表2中： 表2　密云水库水面热交换计算(W/m2)

1991年	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
φsn	95.94	126.1	168.4	199.9	236.6	234.4	197.8	184.7	172.2	135.1	97.9	83.5
φan	212.8	220.5	243.2	276.7	306.6	325.1	333.8	327.0	303.4	273.8	241.8	218.9
φbr	305.5	305.5	328.5	338.1	370.6	426.2	445.5	435.5	442.5	402.6	368.0	305.5
φe	41.36	34.90	43.92	31.85	37.65	100.1	77.2	55.83	150.1	106.2	89.02	33.57
φc	28.29	13.57	3.69	-40.5	-39.52	-2.686	4.88	3.32	35.2	35.86	50.12	15.89
1992年	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
φsn	95.94	126.1	168.4	199.9	236.6	234.4	197.8	184.7	172.2	135.1	97.9	83.5
φan	212.8	220.5	243.2	276.7	306.6	325.1	333.8	327.0	303.4	273.8	241.8	218.9
φbr	315.5	311.8	321.0	340.0	371.6	399.8	439.6	439.6	439.6	399.8	357.8	333.3
φe	51.30	40.94	34.98	34.70	39.57	38.33	61.60	66.03	142.0	100.0	72.90	62.47
φc	41.53	21.83	-6.14	-37.9	-38.4	-27.0	0	6.65	32.66	33.18	38.99	49.94

由表2可以看出，φan、φbr量值较大，φsn次之.所以大气长波辐射及水体返回辐射对水库的水温值有较大的影响，另外由于日照辐射将有一部分按指数衰减规律进入水体深处，所以它对于水库水温结构有很大影响.

1.3　水库入流、出流流速场的计算 　　对于入流、出流的流速分布，因缺少实测资料，以往的研究均假定为高斯分布.据介绍，日本在水库中的观测表明，库内的流向与流速分布极不规则，取绝对平均后，近似于均匀分布［4］. 　　当入流水温低于水体表层水温时，入流下沉进入水温相等的层面而形成入流层.如图2所示. 图2　水库入流、出流模拟 　　入流层厚度为： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(10) 式中q1为入库单宽流量:q1=Qin/Bi,Qin——入库流量,Bi——入水口宽度,入水口中心线高程处密度梯度当水库有多条河流入流时，按上述方法逐个计算，然后叠加.由于水温(密度)分层的影响，出库水流只在水库中一定厚度的范围内流动.出库流动层的中心高程为出水口中心高程.对于出水层厚度δ0： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(11) 式中q1为出库单宽流量:q0=Qout/B0,Qout——出水流量,B0——出水口宽度,出水口中心线高程处密度梯度当水库有多个出口时，按上述方法逐个计算，然后叠加. 1.4　垂向混合系数的确定 　　垂向混合系数包括垂向紊动扩散和用垂向一维平均化的方法来描述物质运动引起的离散.垂向混合系数Dz是随时间、地点而变的，在进行温度计算前必须确定. 　　据文献［7］，可根据密云水库的风速及水深，采用下式计算Dz： 　　　　D=Az×10-4+5×10-4*W*e-0.46y　　　　　　　　　　　　　　　(12) 式中：W——水面10m以上风速(m/s),y——水面以下深度(m),Az——待定系数. 1.5　热对流 　　水体表面热通量为正值时，表层处于升温状况，水温较以下各层为高，密度分层稳定.反之，在降温状况，表层水温则可能低于以下各层，形成不稳定状态，这时上下层发生热对流直到不稳定状态消失为止.

图3　水体热对流模拟水温分布示意图 　　模型在各个时段完在前述计算之后，即应对所得温度分布进行检验.如发现存在不稳定状态，假设即刻发生热对流，将上层冷水与下层热水均匀掺混.计算时，沿深度向下逐层掺匀，直至掺匀后温度与该层原温度相等处为止. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(13) 　　热对流模拟完成后，所得水温分布即作为该时段末水温值.以此为根据，再进行下一时段的计算. 1.6　边界条件的处理 　　要求解此水温一维模型方程，必须先定出边界条件.水面边界条件已由方程(4)给出. 　　定库底边界条件时，认为库底是绝热的，得： 　　　　　　Zb为库底高程. 2　模型校定 　　利用密云水库1991年5、6、7、9、10月的实测分层资料对模型进行校定，主要确定衰减系数η、垂向扩散系数Dz的大小.图4为有实测分层资料5、6、7、9、10各月计算值与实测点比较图.从模拟结果可以看出，该模型能正确模拟出水库水温一年四季的变化过程，并得到水库水温明显分层现象.

图4　1991年实测点与计算点比较图 　　模拟结果表明，Dz在7、8、9月取值较大，此时给定系数A取值为0.2，其余月份Az取值为0，主要原因是密云水库每年在7、8、9三月有较大洪水，使得入库流量增加，增加了库水的掺混.η主要是由水体的色度和浊度决定的.η的取值也是在秋季较大，此时取η为1.0m-1，其余月份η取0.6～0.8m-1.主要是因为入库的洪水带进很多污染物，使水质变差，加快了太阳辐射的衰减.

3　模型验证 　　衰减系数η、垂向扩散系数Dz等模型参数确定后，密云水库垂向一维水温模型即可用于水温的分析与预测. 　　以1991年12月为初值，从1992年1月算至1992年12月，对密云水库1992年的水温进行了预测，逐月水温变化情况如图5所示.图6为模拟结果与实测结果的对比，可以看出两者相当接近，反映了模型的良好的预测性能. 图5　1992年水温计算图 　　由图5可以看出，计算结果反映了密云水库一年的水温随水深及季节的变化过程.在北京地区一月份，水库由于前期上下对流、混合，水库的水温基本上是均匀的.这时气温已低于0℃.随着热辐射值也减少，入库热量很小；表层水被冷却的同时，入库水也降低到4℃以下，入库水与库面水掺混，使水温呈逆温分布，这种情况持续到3月.入春后，日照增强，气温转热，库表吸收的辐射热大大增加，同时由于入库水量增加，水库有一个短暂的均温状态.到了5月，由于辐射热与气温继续增加，库表吸收大量热量，使库表水温迅速升高而与气温相近.而水库的深层水体由于水的透光性差，传热难，温升较慢，只能靠与上层水的热传导和水库的放水来增加温度.对于深层水来说，表层水温高，密度小，不会沉入水底与该处低温水掺混，这层水象油一样浮在库表面，在升温季节，这层水不断吸收热能，提高其温度，因此便形成了稳定的热分层状况.虽然库表水温可达到20～30℃，而底部水温仍然较低，如1992年9月，上下温差达12℃左右.而到了秋季(10月份)，由于气温与热辐射值下降，表层水温度下降并下沉与下层水混合，这时，对流热传递占主导地位，对流作用的结果，使库内水温又回复到等温分布，温度分层现象消失。

KX代表库西站；　　KD代表库东站；　　BB代表白河主坝站： 图6　1992年实测点与计算点比较图 4　结语 　　本文针对密云水库的温度分层现象，建立了水温的垂向一维扩散模型.从模型的应用情况看出： 　　(1)模型结构合理.本模型充分考虑了水库的入流、出流、垂向扩散，并引入了热对流，使模型的结果更符合实际情况.由于密云水库是北京市重要饮水水源，所以监测项目较多，气象资料较完整.此模型对密云水库的水面热交换进行了详细的计算.这使模拟的结果更精确. 　　(2)预测结果符合实际.从预测结果来看，此模型基本上能反映水库水温的各种影响因素.本模型得出了密云水库一年来水库水温的变化情况，并用实测资料检验，效果良好. 　　(3)本文的垂向一维水质模型是结合密云水库的特点而建立起来，得到了实测资料的良好验证，可方便地应用于库区各种条件下水温的分析与预测，同时由于BOD、COD等水质指标将受到水温的直接影响，水温的预测可作为其它水质参数预测的基础. 参考文献 　1　Orlod G T.Mathematical modeling of water quality:Stream,Lakes and Reserviors.ⅡASA,1983. 　2　Harleman D R F.Hydrothermal Analysis of Lakes and Reservoirs.J.Hyd.Div.,ASCE,Vol.108,No.Hy3,1982. 　3 范乐年，柳新之.湖泊、水库和冷却池水温预报通用模型.水利水电科学研究论文集—第17集(冷却水)，北京：水电出版社，1984. 　4　安艺周一，白砂孝夫.水库流态的模拟分析.见：大型水利工程环境影响译文集.长江水源保护局译.1981. 　5　刘少文，方子云.水库水温模型初步研究.人民长江，1987，(6). 　6　李怀恩，沈晋.一维垂向水库水温数学模型研究与黑河水库水温预测.陕西机械学院学报，1990，(4). 　7　殷学鹏，杨传智.垂向一维水质模型及在龙滩水库水质预测中的应用.水利水电环境，1991(1). 　8　沈晋，沈冰，李怀恩，李长兴，周孝德，著.环境水文学.合肥：安徽科学技术出版社，1992. 　9　李玉梁.水环境中污染物扩散输移原理与水质模型.北京：中国环境科学出版社，1989，北京. 　10　李怀恩.水库水温和水质预测研究述评.陕西机械学院学报.1987，(4).

洪湖鱼鹰

由图5可以看出，计算结果反映了密云水库一年的水温随水深及季节的变化过程.在北京地区一月份，水库由于前期上下对流、混合，水库的水温基本上是均匀的.这时气温已低于0℃.随着热辐射值也减少，入库热量很小；表层水被冷却的同时，入库水也降低到4℃以下，入库水与库面水掺混，使水温呈逆温分布，这种情况持续到3月.入春后，日照增强，气温转热，库表吸收的辐射热大大增加，同时由于入库水量增加，水库有一个短暂的均温状态.到了5月，由于辐射热与气温继续增加，库表吸收大量热量，使库表水温迅速升高而与气温相近.而水库的深层水体由于水的透光性差，传热难，温升较慢，只能靠与上层水的热传导和水库的放水来增加温度.对于深层水来说，表层水温高，密度小，不会沉入水底与该处低温水掺混，这层水象油一样浮在库表面，在升温季节，这层水不断吸收热能，提高其温度，因此便形成了稳定的热分层状况.虽然库表水温可达到20～30℃，而底部水温仍然较低，如1992年9月，上下温差达12℃左右.而到了秋季(10月份)，由于气温与热辐射值下降，表层水温度下降并下沉与下层水混合，这时，对流热传递占主导地位，对流作用的结果，使库内水温又回复到等温分布，温度分层现象消失。
--------这段对钓鱼人最有用!摘出来给懒得看长篇的.

万能袖

顶一个！

非职业

没看懂。。。。顶

丛林一人

深了去了:lol

狂上鱼

原帖由 洪湖鱼鹰 于 2009-11-12 08:36 发表
由图5可以看出，计算结果反映了密云水库一年的水温随水深及季节的变化过程.在北京地区一月份，水库由于前期上下对流、混合，水库的水温基本上是均匀的.这时气温已低于0℃.随着热辐射值也减少，入库热量很小；表层水被 ...

学习中:handshake

wxd

这个论文比较简单，很一般啦:lol

houhou

这是好东东！对密云钓友有帮助！呵呵

bjhds

真列害:victory: :victory: :victory: